我们现在关于物体运动的观念来自于伽利略和牛顿。在他们之前，人们相信亚里士多德，他说物体的自然状态是静止的，并且只在受到力或冲击作用时才运动。这样，重的物体比轻的物体下落得更快，因为它受到更大的力将其拉向地球。

　　亚里士多德的传统观点还以为，人们用纯粹思维可以找出制约宇宙的定律：不必要用观测去检验它。所以，伽利略是第一个想看看不同重量的物体是否确实以不同速度下落的人。据说，伽利略从比萨斜塔上将重物落下，从而证明了亚里士多德的信念是错的。这故事几乎不可能是真的，但是伽利略的确做了一些等同的事——将不同重量的球从光滑的斜面上滚下。这情况类似于重物的垂直下落，只是因为速度小而更容易观察而已。伽利略的测量指出，不管物体的重量是多少，其速度增加的速率是一样的。例如，在一个沿水平方向每走10米即下降１米的斜面上，你释放一个球，则１秒钟后球的速度为每秒１米，２秒钟后为每秒２米等等，而不管这个球有多重。当然，一个铅锤比一片羽毛下落得更快，那是因为空气对羽毛的阻力引起的。如果一个人释放两个不遭受任何空气阻力的物体，例如两个不同的铅锤，它们则以同样速度下降。

　　伽利略的测量被牛顿用来作为他的运动定律的基础。在伽利略的实验中，当物体从斜坡上滚下时，它一直受到不变的外力（它的重量），其效应是它被恒定地加速。这表明，力的真正效应总是改变物体的速度，而不是像原先想像的那样，仅仅使之运动。同时，它还意味着，只要一个物体没有受到外力，它就会以同样的速度保持直线运动。这个思想是第一次被牛顿在1687年出版的《数学原理》一书中明白地叙述出来，并被称为牛顿第一定律。物体受力时发生的现象则由牛顿第二定律所给出：物体被加速或改变其速度时，其改变率与所受外力成比例。（例如，如果力加倍，则加速度也将加倍。）物体的质量（或物质的量）越大，则加速度越小，（以同样的力作用于具有两倍质量的物体则只产生一半的加速度。）小汽车可提供一个熟知的例子，发动机的功率越大，则加速度越大，但是小汽车越重，则对同样的发动机加速度越小。

　　除了他的运动定律，牛顿还发现了描述引力的定律：任何两个物体都相互吸引，其引力大小与每个物体的质量成正比。这样，如果其中一个物体（例如Ａ）的质量加倍，则两个物体之间的引力加倍。这是你能预料得到的，因为新的物体Ａ可看成两个具有原先质量的物体，每一个用原先的力来吸引物体Ｂ，所以Ａ和Ｂ之间的总力加倍。其中一个物体质量大到原先的２倍，另一物体大到３倍，则引力就大到６倍。现在人们可以看到，何以落体总以同样的速率下降：具有２倍重量的物体受到将其拉下的２倍的引力，但它的质量也大到两倍。按照牛顿第二定律，这两个效应刚好互相抵消，所以在所有情形下加速度是同样的。

　　牛顿引力定律还告诉我们，物体之间的距离越远，则引力越小。牛顿引力定律讲，一个恒星的引力只是一个类似恒星在距离小一半时的引力的４分之１。这个定律极其精确地预言了地球、月亮和其他行星的轨道。如果这定律变为恒星的万有引力随距离减小得比这还快，则行星轨道不再是椭圆的，它们就会以螺旋线的形状盘旋到太阳上去。如果引力减小得更慢，则远处恒星的引力将会超过地球的引力。

　　亚里士多德和伽利略——牛顿观念的巨大差别在于，亚里士多德相信存在一个优越的静止状态，任何没有受到外力和冲击的物体都采取这种状态。特别是他以为地球是静止的。但是从牛顿定律引出，并不存在一个静止的唯一标准。人们可以讲，物体Ａ静止而物体Ｂ以不变的速度相对于物体Ａ运动，或物体Ｂ静止而物体Ａ运动，这两种讲法是等价的。例如，我们暂时将地球的自转和它绕太阳的公转置之一旁，则可以讲地球是静止的，一列火车以每小时90英哩的速度向北前进，或火车是静止的，而地球以每小时90英哩的速度向南运动。如果一个人在火车上以运动的物体做实验，所有牛顿定律都成立。例如，在火车上打乓乒球，将会发现，正如在铁轨边上一张台桌上一样，乓乒球服从牛顿定律，所以无法得知是火车还是地球在运动。

　　缺乏静止的绝对的标准表明，人们不能决定在不同时间发生的两个事件是否发生在空间的同一位置。例如，假定在火车上我们的乓乒球直上直下地弹跳，在一秒钟前后两次撞到桌面上的同一处。在铁轨上的人来看，这两次弹跳发生在大约相距100 米的不同的位置，因为在这两回弹跳的间隔时间里，火车已在铁轨上走了这么远。这样，绝对静止的不存在意味着，不能像亚里士多德相信的那样，给事件指定一个绝对的空间的位置。事件的位置以及它们之间的距离对于在火车上和铁轨上的人来讲是不同的，所以没有理由以为一个人的处境比他人更优越。

　　牛顿对绝对位置或被称为绝对空间的不存在感到非常忧虑，因为这和他的绝对上帝的观念不一致。事实上，即使绝对空间的不存在被隐含在他的定律中，他也拒绝接受。因为这个非理性的信仰，他受到许多人的严厉批评，最有名的是贝克莱主教，他是一个相信所有的物质实体、空间和时间都是虚妄的哲学家。当人们将贝克莱的见解告诉著名的约翰逊博士时，他用脚尖踢到一块大石头上，并大声地说："我要这样驳斥它！"

　　亚里士多德和牛顿都相信绝对时间。也就是说，他们相信人们可以毫不含糊地测量两个事件之间的时间间隔，只要用好的钟，不管谁去测量，这个时间都是一样的。时间相对于空间是完全分开并独立的。这就是大部份人当作常识的观点。然而，我们必须改变这种关于空间和时间的观念。虽然这种显而易见的常识可以很好地对付运动甚慢的诸如苹果、行星的问题，但在处理以光速或接近光速运动的物体时却根本无效。

　　光以有限但非常高的速度传播的这一事实，由丹麦的天文学家欧尔·克里斯琴森·罗麦于1676年第一次发现。他观察到，木星的月亮不是以等时间间隔从木星背后出来，不像如果月亮以不变速度绕木星运动时人们所预料的那样。当地球和木星都绕着太阳公转时，它们之间的距离在变化着。罗麦注意到我们离木星越远则木星的月食出现得越晚。他的论点是，因为当我们离开更远时，光从木星月亮那儿要花更长的时间才能达到我们这儿。然而，他测量到的木星到地球的距离变化不是非常准确，所以他的光速的数值为每秒140000英哩，而现在的值为每秒186000英哩。尽管如此，罗麦不仅证明了光以有限速度运动，并且测量了光速，他的成就是卓越的——要知道，这一切都是在牛顿发表《数学原理》之前11年进行的。

　　直到1865年，当英国的物理学家詹姆士·马克斯韦成功地将当时用以描述电力和磁力的部分理论统一起来以后，才有了光传播的真正的理论。马克斯韦方程预言，在合并的电磁场中可以存在波动的微扰，它们以固定的速度，正如池塘水面上的涟漪那样运动。如果这些波的波长（两个波峰之间的距离）为１米或更长一些，这就是我们所谓的无线电波。更短波长的波被称做微波（几个厘米）或红外线（长于万分之一厘米）。可见光的波长在百万分之40到百万分之80厘米之间。更短的波长被称为紫外线、Ｘ射线和伽玛射线。

　　马克斯韦理论预言，无线电波或光波应以某一固定的速度运动。但是牛顿理论已经摆脱了绝对静止的观念，所以如果假定光是以固定的速度传播，人们必须说清这固定的速度是相对于何物来测量的。这样人们提出，甚至在“真空”中也存在着一种无所不在的称为“以太”的物体。正如声波在空气中一样，光波应该通过这以太传播，所以光速应是相对于以太而言。相对于以太运动的不同观察者，应看到光以不同的速度冲他们而来，但是光对以太的速度是不变的。特别是当地球穿过以太绕太阳公转时，在地球通过以太运动的方向测量的光速（当我们对光源运动时）应该大于在与运动垂直方向测量的光速（当我们不对光源运动时）。1887年，阿尔贝特·麦克尔逊（后来成为美国第一个物理诺贝尔奖获得者）和爱德华·莫雷在克里夫兰的卡思应用科学学校进行了非常仔细的实验。他们将在地球运动方向以及垂直于此方向的光速进行比较，使他们大为惊奇的是，他们发现这两个光速完全一样！

　　在1887年到1905年之间，人们曾经好几次企图去解释麦克尔逊——莫雷实验。最著名者为荷兰物理学家亨得利克·罗洛兹，他是依据相对于以太运动的物体的收缩和钟变慢的机制。然而，一位迄至当时还不知名的瑞士专利局的职员阿尔贝特·爱因斯坦，在1905年的一篇著名的论文中指出，只要人们愿意抛弃绝对时间的观念的话，整个以太的观念则是多余的。几个星期之后，一位法国最重要的数学家亨利·彭加勒也提出类似的观点。爱因斯坦的论证比彭加勒的论证更接近物理，因为后者将此考虑为数学问题。通常这个新理论是归功于爱因斯坦，但彭加勒的名字在其中起了重要的作用。

　　这个被称之为相对论的基本假设是，不管观察者以任何速度作自由运动，相对于他们而言，科学定律都应该是一样的。这对牛顿的运动定律当然是对的，但是现在这个观念被扩展到包括马克斯韦理论和光速：不管观察者运动多快，他们应测量到一样的光速。这简单的观念有一些非凡的结论。可能最著名者莫过于质量和能量的等价，这可用爱因斯坦著名的方程E＝mc^2来表达（这儿Ｅ是能量，ｍ是质量，ｃ是光速），以及没有任何东西能运动得比光还快的定律。由于能量和质量的等价，物体由于它的运动所具的能量应该加到它的质量上面去。换言之，要加速它将变得更为困难。这个效应只有当物体以接近于光速的速度运动时才有实际的意义。例如，以10％光速运动的物体的质量只比原先增加了0.5％，而以90％光速运动的物体，其质量变得比正常质量的２倍还多。当一个物体接近光速时，它的质量上升得越来越快，它需要越来越多的能量才能进一步加速上去。实际上它永远不可能达到光速，因为那时质量会变成无限大，而由质量能量等价原理，这就需要无限大的能量才能做到。由于这个原因，相对论限制任何正常的物体永远以低于光速的速度运动。只有光或其他没有内禀质量的波才能以光速运动。

　　相对论的一个同等卓越的成果是，它变革了我们对空间和时间的观念。在牛顿理论中，如果有一光脉冲从一处发到另一处，（由于时间是绝对的）不同的观测者对这个过程所花的时间不会有异议，但是他们不会在光走过的距离这一点上取得一致的意见（因为空间不是绝对的）。由于光速等于这距离除以所花的时间，不同的观察者就测量到不同的光速。另一方面，在相对论中，所有的观察者必须在光是以多快的速度运动上取得一致意见。然而，他们在光走过多远的距离上不能取得一致意见。所以现在他们对光要花多少时间上也不会取得一致意见。（无论如何，光所花的时间正是用光速——这一点所有的观察者都是一致的——去除光所走的距离----这一点对他们来说是不一致的。）总之，相对论终结了绝对时间的观念！这样，每个观察者都有以自己所携带的钟测量的时间，而不同观察者携带的同样的钟的读数不必要一致。

　　每个观察者都可以用雷达去发出光脉冲或无线电波来测定一个事件在何处何时发生。脉冲的一部分由事件反射回来后，观察者可在他接收到回波时测量时间。事件的时间可认为是发出脉冲和脉冲反射回来被接收的两个时刻的中点；而事件的距离可取这来回过程时间的一半乘以光速。（在这意义上，一个事件是发生在指定空间的一点以及指定时间的一点的某件事。）这个意思已显示在图 2.1 上。这是空间－时间图的一个例子。利用这个步骤，作相互运动的观察者对同一事件可赋予不同的时间和位置。没有一个特别的观察者的测量比任何其他人更正确，但所有这些测量都是相关的。只要一个观察者知道其他人的相对速度，他就能准确算出其他人该赋予同一事件的时间和位置。

　　现在我们正是用这种方法来准确地测量距离，因为我们可以比测量长度更为准确地测量时间。实际上，米是被定义为光在以铂原子钟测量的0.000000003335640952秒内走过的距离（取这个特别的数字的原因是，因为它对应于历史上的米的定义——按照保存在巴黎的特定铂棒上的两个刻度之间的距离）。同样，我们可以用叫做光秒的更方便更新的长度单位，这就是简单地定义为光在一秒走过的距离。现在，我们在相对论中按照时间和光速来定义距离，这样每个观察者都自动地测量出同样的光速（按照定义为每0.000000003335640952秒之１米）。没有必要引入以太的观念，正如麦克尔逊——莫雷实验显示的那样，以太的存在是无论如何检测不到的。

　　图2.1 时间用垂直坐标测量，离开观察者的距离用水平坐标测量。观察者在空间和时间里的途径用左边的垂线表示。到事件去和从事件来的光线的途径用对角线表示。

　　然而，相对论迫使我们从根本上改变了对时间和空间的观念。我们必须接受的观念是：时间不能完全脱离和独立于空间，而必须和空间结合在一起形成所谓的空间－时间的客体。 

图2.2

　　我们通常的经验是可以用三个数或座标去描述空间中的一点的位置。譬如，人们可以说屋子里的一点是离开一堵墙７英尺，离开另一堵墙３英尺，并且比地面高５英尺。人们也可以用一定的纬度、经度和海拔来指定该点。人们可以自由地选用任何三个合适的坐标，虽然它们只在有限的范围内有效。人们不是按照在伦敦皮卡迪里圆环以北和以西多少英哩以及高于海平面多少英尺来指明月亮的位置，而是用离开太阳、离开行星轨道面的距离以及月亮与太阳的连线和太阳与临近的一个恒星——例如α－半人马座——连线之夹角来描述之。甚至这些座标对于描写太阳在我们星系中的位置，或我们星系在局部星系群中的位置也没有太多用处。事实上，人们可以用一族互相交迭的坐标碎片来描写整个宇宙。在每一碎片中，人们可用不同的三个座标的集合来指明点的位置。

　　一个事件是发生于特定时刻和空间中特定的一点的某种东西。这样，人们可以用四个数或座标来确定它，并且座标系的选择是任意的；人们可以用任何定义好的空间座标和一个任意的时间测量。在相对论中，时间和空间座标没有真正的差别，犹如任何两个空间座标没有真正的差别一样。譬如可以选择一族新的座标，使得第一个空间座标是旧的第一和第二空间座标的组合。例如，测量地球上一点位置不用在伦敦皮卡迪里圆环以北和以西的哩数，而是用在它的东北和西北的哩数。类似地，人们在相对论中可以用新的时间座标，它是旧的时间（以秒作单位）加上往北离开皮卡迪里的距离（以光秒为单位）。

　　将一个事件的四座标作为在所谓的空间－时间的四维空间中指定其位置的手段经常是有助的。对我来说，摹想三维空间已经足够困难！然而很容易画出二维空间图，例如地球的表面。（地球的表面是两维的，因为它上面的点的位置可以用两个座标，例如纬度和经度来确定。）通常我将使用二维图，向上增加的方向是时间，水平方向是其中的一个空间座标。不管另外两个空间座标，或者有时用透视法将其中一个表示出来。（这些被称为空间－时间图，如图2.1所示。）例如，在图2.2 中时间是向上的，并以年作单位，而沿着从太阳到α－半人马座连线的距离在水平方向上以英哩来测量。太阳和α－半人马座通过空间－时间的途径是由图中的左边和右边的垂直线来表示。从太阳发出的光线沿着对角线走，并且要花４年的时间才能从太阳走到α－半人马座。

图2.3

　　正如我们已经看到的，马克斯韦方程预言，不管光源的速度如何，光速应该是一样的，这已被精密的测量所证实。这样，如果有一个光脉冲从一特定的空间的点在一特定的时刻发出，在时间的进程中，它就会以光球面的形式发散开来，而光球面的形状和大小与源的速度无关。在百万分之一秒后，光就散开成一个半径为300米的球面；百万分之二秒后，半径变成600米；等等。这正如同将一块石头扔到池塘里，水表面的涟漪向四周散开一样，涟漪以圆周 的形式散开并越变越大。如果将三维模型设想为包括二维的池塘水面和一维时间，这些扩大的水波的圆圈就画出一个圆锥，其顶点即为石头击到水面的地方和时间（图2.3）。类似地，从一个事件散开的光在四维的空间－时间里形成了一个三维的圆锥，这个圆锥称为事件的未来光锥。以同样的方法可以画出另一个称之为过去光锥的圆锥，它表示所有可以用一光脉冲传播到该事件的事件的集合（图2.4）。 

图2.4

图2.5

图2.6

　　一个事件Ｐ的过去和将来光锥将空间－时间分成三个区域（图2.5）：这事件的绝对将来是Ｐ的将来光锥的内部区域，这是所有可能被发生在Ｐ的事件影响的事件的集合。从Ｐ出发的信号不能传到Ｐ光锥之外的事件去，因为没有东西比光走得更快，所以它们不会被Ｐ发生的事情所影响。过去光锥内部区域的点是Ｐ的绝对过去，它是所有这样的事件的集合，从该事件发出的以等于或低于光速的速度传播的信号可到达Ｐ。所以，这是可能影响事件Ｐ的所有事件的集合。如果人们知道过去某一特定时刻在事件Ｐ的过去光锥内发生的一切，即能 预言在Ｐ将会发生什么。空间－时间的其余部分即是除Ｐ的将来和过去光锥之外的所有事件的集合。这一部分的事件既不受Ｐ的影响，也不能影响Ｐ。例如，假定太阳就在此刻停止发光，它不会对此刻的地球发生影响，因为地球的此刻是在太阳熄灭这一事件的光锥之外（图2.6）。我们只能在８分钟之后才知道这一事件，这是光从太阳到达我们所花的时间。只有到那时候，地球上的事件才在太阳熄灭这一事件的将来光锥之内。同理，我们也不知道这一时刻发生在宇宙中更远地方的事：我们看到的从很远星系来的光是在几百万年之前发出的，在我们看到的最远的物体的情况下，光是在80亿年前发出的。这样当我们看宇宙时，我们是在看它的过去。

图2.7

　　如果人们忽略引力效应，正如1905年爱因斯坦和彭加勒所做的那样，人们就得到了称为狭义相对论的理论。对于空间－时间中的每一事件我们都可以做一个光锥（所有从该事件发出的光的可能轨迹的集合），由于在每一事件处在任一方向的光的速度都一样，所以所有光锥都是全等的，并朝着同一方向。这理论又告诉我们，没有东西走得比光更快。这意味着，通过空间和时间的任何物体的轨迹必须由一根落在它上面的每一事件的光锥之内的线来表示（图2.7）。

　　狭义相对论非常成功地解释了如下事实：对所有观察者而言，光速都是一样的（正如麦克尔逊——莫雷实验所展示的那样），并成功地描述了当物体以接近于光速运动时的行为。然而，它和牛顿引力理论不相协调。牛顿理论说，物体之间的吸引力依赖于它们之间的距离。这意味着，如果我们移动一个物体，另一物体所受的力就会立即改变。或换言之，引力效应必须以无限速度来传递，而不像狭义相对论所要求的那样，只能以等于或低于光速的速度来传递。爱因斯坦在1908年至1914年之间进行了多次不成功的尝试， 企图去找一个和狭义相对论相协调的引力理论。1915年，他终于提出了今天我们称之为广义相对论的理论。

　　爱因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他种类的力，而只不过是空间－时间不是平坦的这一事实的后果。正如早先他假定的那样，空间－时间是由于在它中间的质量和能量的分布而变弯曲或“翘曲”的。像地球这样的物体，并非由于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动，而是它沿着弯曲空间中最接近于直线的称之为测地线的轨迹运动。一根测地线是两邻近点之间最短（或最长）的路径。例如，地球的表面是一弯曲的二维空间。地球上的测地线称为大圆，是两点之间最近的路（图2.8）。由于测地线是两个机场之间的最短程，这正是领航员叫飞行员飞行的航线。在广义相对论中，物体总是沿着四维空间－时间的直线走。尽管如此，在我们的三维空间看起来它是沿着弯曲的途径（这正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维空间的直线飞，在二维的地面上它的影子却是沿着一条弯曲的路径）。

图2.8

　　太阳的质量引起空间－时间的弯曲，使得在四维的空间－时间中地球虽然沿着直线的轨迹，它却让我们在三维空间中看起来是沿着一个圆周运动。事实上，广义相对论预言的行星轨道几乎和牛顿引力理论所预言的完全一致。然而，对于水星，这颗离太阳最近、受到引力效应最强、并具有被拉得相当长的轨道的行星，广义相对论预言其轨道椭圆的长轴绕着太阳以大约每１万年１度的速率进动。这个效应虽然小，但在1915年前即被人们注意到了，并被作为爱因斯坦理论的第一个验证。近年来，其他行星的和牛顿理论预言的甚至更小的轨道偏差也已被雷达测量到，并且发现和广义相对论的预言相符。

图2.9

　　光线也必须沿着空间－时间的测地线走。空间是弯曲的事实又一次意味着，在空间中光线看起来不是沿着直线走。这样，广义相对论预言光线必须被引力场所折弯。譬如，理论预言，由于太阳的质量的缘故，太阳近处的点的光锥会向内稍微偏折。这表明，从远处恒星发出的刚好通过太阳附近的光线会被折弯很小的角度，对于地球上的观察者而言，这恒星显得是位于不同的位置（图2.9）。当然，如果从恒星来的光线总是在靠太阳很近的地方穿过，则我们无从知道这光线是被偏折了，还是这恒星实际上就是在我们所看到的地方。然而，当地球绕着太阳公转，不同的恒星从太阳后面通过，并且它们的光线被偏折。所以，相对于其他恒星而言，它们改变了表观的位置。

　　在正常情况下，去观察到这个效应是非常困难的，这是由于太阳的光线使得人们不可能观看天空上出现在太阳附近的恒星。然而，在日食时就可能观察到，这时太阳的光线被月亮遮住了。由于第一次世界大战正在进行，爱因斯坦的光偏折的预言不可能在1915年立即得到验证。直到1919年，一个英国的探险队从西非观测日食，指出光线确实像理论所预言的那样被太阳所偏折。这次德国人的理论为英国人所证明被欢呼为战后两国和好的伟大行动。具有讽刺意味的是，后来人们检查这回探险所拍的照片，发现其误差和所企图测量的效应同样大。他们的测量纯属是运气，或是已知他们所要得的结果的情形，这在科学上是普遍发生的。然而，光偏折被后来的许多次观测准确地证实。

　　另一广义相对论的预言是，在像地球这样的大质量的物体附近，时间显得流逝得更慢一些。这是因为光能量和它的频率（每秒钟里光振动的次数）有一关系：能量越大，则频率越高。当光从地球的引力场往上走，它失去能量，因而其频率下降（这表明两个波峰之间的时间间隔变大）。从在上面的某个人来看，下面发生的每一件事情都显得需要更长的时间。利用一对安装在一个水塔的顶上和底下的非常准确的钟，这个预言在1962年被验证到。发现底下的那只更接近地球的钟走得更慢些，这和广义相对论完全一致。地球上的不同高度的钟的速度不同，这在目前具有相当的实用上的重要性，这是因为人们要用卫星发出的信号来作非常精确的导航。如果人们对广义相对论的预言无知，所计算的位置将会错几英哩！

　　牛顿运动定律使空间中绝对位置的观念告终。而相对论摆脱了绝对时间。考虑一对双生子，假定其中一个孩子去山顶上生活，而另一个留在海平面，第一个将比第二个老得快。这样，如果他们再次相会，一个会比另一个更老。在这种情形下，年纪的差别非常小。但是，如果有一个孩子在以近于光速运动的空间飞船中作长途旅行，这种差别就会大得多。当他回来时，他会比留在地球上另一个人年轻得多。这即是被称为双生子的佯谬。但是，只是对于头脑中仍有绝对时间观念的人而言，这才是佯谬。在相对论中并没有一个唯一的绝对时间，相反地，每个人都有他自己的时间测度，这依赖于他在何处并如何运动。

　　1915年之前，空间和时间被认为是事件在其中发生的固定舞台，而它们不受在其中发生的事件的影响。即便在狭义相对论中，这也是对的。物体运动，力相互吸引并排斥，但时间和空间则完全不受影响地延伸着。空间和时间很自然地被认为无限地向前延伸。

　　然而在广义相对论中，情况则相当不同。这时，空间和时间变成为动力量：当一个物体运动时，或一个力起作用时，它影响了空间和时间的曲率；反过来，空间－时间的结构影响了物体运动和力作用的方式。空间和时间不仅去影响、而且被发生在宇宙中的每一件事所影响。正如一个人不用空间和时间的概念不能谈宇宙的事件一样，同样在广义相对论中，在宇宙界限之外讲空间和时间是没有意义的。

　　在以后的几十年中，对空间和时间的新的理解是对我们的宇宙观的变革。古老的关于基本上不变的、已经存在并将继续存在无限久的宇宙的观念，已为运动的、膨胀的并且看来是从一个有限的过去开始并将在有限的将来终结的宇宙的观念所取代。这个变革正是下一章的内容。几年之后又正是我研究理论物理的起始点。罗杰·彭罗斯和我指出，从爱因斯坦广义相对论可推断出，宇宙必须有个开端，并可能有个终结。

一位著名的科学家（据说是贝特郎·罗素）曾经作过一次关于天文学方面的讲演。他描述了地球如何绕着太阳运动，以及太阳又是如何绕着我们称之为星系的巨大的恒星群的中心转动。演讲结束之时，一位坐在房间后排的矮个老妇人站起来说道：“你说的这些都是废话。这个世界实际上是驮在一只大乌龟的背上的一块平板。”这位科学家很有教养地微笑着答道：“那么这只乌龟是站在什么上面的呢？”“你很聪明，年轻人，的确很聪明，”老妇人说，“不过，这是一只驮着一只一直驮下去的乌龟群啊！"

　　大部分人会觉得，把我们的宇宙喻为一个无限的乌龟塔相当荒谬，可是为什么我们自以为知道得更多一些呢？我们对宇宙了解了多少？而我们又是怎样才知道的呢？宇宙从何而来，又将向何处去？宇宙有开端吗？如果有的话，在这开端之前发生了什么？时间的本质是什么？它会有一个终结吗？在物理学上的一些最新突破，使一部分奇妙的新技术得以实现，从而对于回答这些长期以来悬而未决问题中的某些问题有所启发。也许有一天这些答案会像我们认为地球绕着太阳运动那样显而易见——当然也可能像乌龟塔那般荒唐可笑。不管怎样，唯有让时间来判断了。

　　早在公元前340年，希腊哲学家亚里士多德在他的《论天》一书中，就已经能够对于地球是一个圆球而不是一块平板这一论点提出两个很好的论据。第一，他认为月食是由于地球运行到太阳与月亮之间而造成的。地球在月亮上的影子总是圆的，这只有在地球本身为球形的前提下才成立。如果地球是一块平坦的圆盘，除非月食总是发生在太阳正好位于这个圆盘中心之下的时候，否则地球的影子就会被拉长而成为椭圆。第二，希腊人从旅行中知道，在越往南的地区看星空，北极星则显得越靠近地平线。（因为北极星位于北极的正上方，所以它出现在处于北极的观察者的头顶上，而对于赤道上的观察者，北极星显得刚好在地平线上。）根据北极星在埃及和在希腊呈现出来的位置的差别，亚里士多德甚至估计地球大圆长度为4000000斯特迪亚。现在不能准确地知道，一个斯特迪亚的长度究竟是多少，但也许是200码左右，这样就使得亚里士多德的估计为现在所接受数值的两倍。希腊人甚至为地球是球形提供了第三个论据，否则何以从地平线外驶来的船总是先露出船帆，然后才是船身？

　　亚里士多德认为地球是不动的，太阳、月亮、行星和恒星都以圆周为轨道围绕着它转动。他相信这些是由于神秘的原因，他感到地球是宇宙的中心，而且圆周运动最为完美。在公元后两世纪，这个思想被托勒密精制成一个完整的宇宙学模型。地球处于正中心，包围着它的是八个天球，这八个天球分别负载着月亮、太阳、恒星和五个当时已知的行星： 水星、金星、火星、木星和土星（图1.1）。这些行星被认为是沿着附在相应天球上的更小的圆周运动，以说明它们在天空中被观察到的相当复杂的轨迹。最外层的天球被镶上固定的恒星，它们总是停在不变的相对位置，但是总体绕着天空旋转。最后一层天球之外为何物一直不清楚，但有一点是肯定的，它不是人类所能观测到的宇宙的部分。

　　托勒密模型为预言天体在天空的位置提供了相当精密的系统。但为了正确地预言这些位置，托勒密必须假定月亮轨道有时离地球比其他时候要近一倍，这意味着月亮有时看起来要比其他时候大一倍。托勒密承认这个瑕疵，尽管如此，他的模型虽然不是普遍地、却是广泛地被接受。它被基督教接纳为与《圣经》相一致的宇宙图象。这是因为它具有巨大的优点，即在固定恒星天球之外为天堂和地狱留下了很多地方。 

    图1.1 从最里面往最外面顺序为月亮球、 水星球、金星球、太阳球、火星球、木星球、土星球和固定恒星球。最中心为地球。

　　然而，1514年一位名叫尼古拉·哥白尼的教士提出了一个更简单的模型。（起初，可能由于害怕教会对异端的迫害，哥白尼只能将他的模型匿名地流传。）他的观念是，太阳是静止地位于中心，而地球和其他行星绕着太阳作圆周运动。将近一个世纪以后，他的观念才被认真地接受。后来，两位天文学家——德国的约翰斯·开普勒和意大利的伽利雷·伽利略——开始公开支持哥白尼的理论，尽管它所预言的轨道还不能完全与观测相符合。直到1609年，亚里士多德——托勒密的理论才宣告死亡。那一年，伽利略用刚发明的望远镜来观测夜空。当他观测木星时，发现有几个小卫星或月亮绕着它转动。这表明不象亚里士多德和托勒密所设想的，并不是所有的东西都必须直接围绕着地球转。（当然，仍然可能相信地球是静止地处于宇宙的中心，而木星的卫星沿着一种极其复杂的轨道绕地球运动，表观上看来它们是绕着木星转动。然而哥白尼理论是简单得多了。）同时，开普勒修正了哥白尼理论，认为行星不是沿圆周而是沿椭圆（椭圆是被拉长的圆）运动，从而使预言最终和观察相互一致了。

　　就开普勒而言，椭圆轨道仅仅是想当然的，并且是相当讨厌的假设，因为椭圆明显地不如圆那么完美。虽然他几乎是偶然地发现椭圆轨道能很好地和观测相符合，但却不能把它和他的行星绕太阳运动是由于磁力引起的另一思想相互调和起来。对这一切提供解释是晚得多的事，那是由于1687年伊萨克·牛顿爵士出版了他的《数学的自然哲学原理》，这部也许是有史以来物理科学上最重要的单独的著作。在这本书中，牛顿不但提出物体如何在空间和时间中运动的理论，并且发展了为分析这些运动所需的复杂的数学。此外，牛顿提出了万有引力定律，根据这定律，宇宙中的任一物体都被另外物体所吸引，物体质量越大，相互距离越近，则相互之间的吸引力越大。这也就是使物体落到地面上的力。（由于一个苹果落到牛顿的头上而使他得到灵感的故事，几乎肯定是不足凭信的。所有牛顿自己说过的只是，当他陷入沉思之时，一颗苹果的落下使他得到了万有引力的思想。）牛顿继而指出，根据他的定律，引力使月亮沿着椭圆轨道绕着地球运行，而地球和其他行星沿着椭圆轨道绕着太阳公转。

　　哥白尼的模型摆脱了托勒密的天球，以及与其相关的宇宙存在着自然边界的观念。“固定恒星”除了由于地球绕着自身的轴自转引起的穿越天空的转动外，不改变它们的位置，很自然会使人设想到固定恒星是和我们的太阳类似的物体，只是比太阳离开我们远得多了。

　　按照他的引力理论，牛顿意识到恒星应该相互吸引，看来它们不能保持基本上不动。那么它们会一起落到某处去吗？在1691 年写给当时另一位最重要的思想家里查德·本特里的一封信中，他论证道，如果只有有限颗恒星分布在一个有限的空间区域里，这确实是会发生的。但是另一方面，他推断如果存在无限多颗恒星，多少均匀地分布于无限的空间，这种情形就不会发生，因为这时不存在任何一个它们落去的中心点。

　　当人们议论到无穷时，这种论证是你会遭遇到的一种陷阱。在一个无限的宇宙，每一点都可以认为是中心，因为在它的每一边都有无限颗恒星。正确的方法是很久以后才被意识到的，即是先考虑有限的情形，这时所有恒星都相互落到一起，然后在这个区域以外，大体均匀地加上更多的恒星，看情况会如何改变。按照牛顿定律，这额外的恒星平均地讲对原先的那些根本没有什么影响，所以这些恒星还是同样快地落到一起。我们愿意加上多少恒星就可以加上多少，但是它们仍然总是坍缩在一起。现在我们知道，由于引力总是吸引的，不可能存在一个无限的静态的宇宙模型。

　　在20世纪之前从未有人暗示过，宇宙是在膨胀或是在收缩，这有趣地反映了当时的思维风气。一般认为，宇宙或是以一种不变的状态已存在了无限长的时间，或以多多少少正如我们今天所看的样子被创生于有限久的过去。其部分的原因可能是，人们倾向于相信永恒的真理，也由于虽然人会生老病死，但宇宙必须是不朽的、不变的这种观念才能给人以安慰。

　　甚至那些意识到牛顿的引力理论导致宇宙不可能静止的人，也没有想到提出宇宙可能是在膨胀。相反的，他们试图修正理论，使引力在非常大距离时成为斥力。这不会对行星运动的预言有重大的影响，然而却允许无限颗恒星的分布保持平衡——邻近恒星之间的吸引力被远隔恒星之间的斥力所平衡。然而，现在我们知道，这样的平衡是不稳定的：如果某一区域内的恒星稍微互相靠近一些，引力就增强，并超过斥力的作用，这样这些恒星就会继续落到一起。反之，如果某一区域内的恒星稍微互相远离一些，斥力就起主导作用，并驱使它们离得更开。

　　另一个反对无限静止宇宙的异见通常是归功于德国哲学家亨利希·奥勃斯，1823年他发表了这个理论。事实上，牛顿的同时代的一些人已经提出过这个问题。甚至奥勃斯的文章也不是貌似有理地反驳这模型的第一篇。不管怎么说，这是第一篇被广泛注意的文章。这无限静止模型的困难，在于几乎每一道视线必须终结于某一恒星的表面。这样，人们可以预料，整个天空甚至在夜晚都会像太阳那么明亮。奥勃斯反驳说，远处恒星的光线由于被它所穿过的物质吸收所减弱。然而如果真是如此，这相干的物质将会最终被加热到发出和恒星一样强的光为止。唯一的能避免整个天空像太阳那么亮的结论的方法是，假定恒星并不是永远那么亮，而是在有限久的过去才开始发光。这种情况下，吸光物质还没加热，或者远处恒星的光线尚未到达我们这儿。这使我们面临着是什么首次使恒星发光的问题。

　　当然，宇宙开端的问题在这之前很久就被讨论过。根据一些早先的宇宙论和犹太人／基督教／穆斯林传统，宇宙开端于有限的、并且不是非常远的过去的某一时刻。对这样一个开端，有一种议论是感到必须有“第一原因”来解释宇宙的存在。（在宇宙中，你总可以将一个事件解释为由于另一个更早的事件所引起的，但是宇宙本身的存在只有当存在某个开端时才能被解释。）另一种论证是圣·奥古斯丁在他的《上帝之城》的著作中提出的。他指出，文明在进步，我们将记住创造这些业绩和发展技术的人们。这样人，也许宇宙，不可能已经存在了太长的时间。圣·奥古斯丁根据《创世纪》一书，接受公元前5000年作为宇宙的被创生的时间。（有趣的是，这和上一次的冰河时间的结束，大约公元前10000年相距不远。考古学家告诉我们，文明实际上是从那时开始的。）

　　另一方面，亚里士多德和大多数其他希腊哲学家不喜欢创生的思想，因为它带有太多的神学干涉的味道。所以他们相信，人类及其周围的世界已经并且将继续永远存在。古代的人们已经考虑到上述的文明进步的论点，用周期性洪水或其他灾难的重复出现，使人类回到文明的开初，来回答上面的诘难。

　　1781年，哲学家伊曼努尔·康德发表了里程碑般的（也是非常模糊的）著作——《纯粹理性批判》，在这本书中，他深入地考察了关于宇宙在时间上是否有开端、空间上是否有极限的问题。他称这些问题为纯粹理性的二律背反（也就是矛盾）。因为他感到存在同样令人信服的论据，来证明宇宙有开端的正命题，以及宇宙已经存在无限久的反命题。他对正命题的论证是：如果宇宙没有一个开端，则任何事件之前必有无限的时间。他认为这是荒谬的。他对反命题的论证是：如果宇宙有一开端，在它之前必有无限的时间，为何宇宙必须在某一特定的时刻开始呢？事实上，他对正命题和反命题用了同样的论证。它们都是基于他的隐含的假设，即不管宇宙是否存在了无限久，时间均可无限地倒溯回去。我们将会看到，在宇宙开端之前时间概念是没有意义的。这一点是圣·奥古斯丁首先指出的。当他被问及：上帝在创造宇宙之前做什么？奥古斯丁没有这样地回答：他正为问这类问题的人准备地狱。而是说：时间是上帝所创造的宇宙的一个性质，在宇宙开端之前不存在。

　　当大部分人相信一个本质上静止不变的宇宙时，关于它有无开端的问题，实在是一个形而上学或神学的问题。按照宇宙存在无限久的理论，或者按照宇宙在某一个有限时刻，以给人的印象似乎是已经存在了无限久的样子启动的理论，我们可以同样很好地解释所观察到的事实。但在1929年，埃德温·哈勃作出了一个具有里程碑意义的观测，即是不管你往那个方向看，远处的星系正急速地远离我们而去。换言之，宇宙正在膨胀。这意味着，在早先星体相互之间更加靠近。事实上，似乎在大约100亿至200亿年之前的某一时刻，它们刚好在同一地方，所以那时候宇宙的密度无限大。这个发现最终将宇宙开端的问题带进了科学的王国。

　　哈勃的发现暗示存在一个叫做大爆炸的时刻，当时宇宙的尺度无穷小，而且无限紧密。在这种条件下，所有科学定律并因此所有预见将来的能力都失效了。如果在此时刻之前有过些事件，它们将不可能影响现在所发生的一切。所以我们可以不理它们，因为它们并没有可观测的后果。由于更早的时间根本没有定义，所以在这个意义上人们可以说，时间在大爆炸时有一开端。必须强调的是，这个时间的开端是和早先考虑的非常不同。在一个不变的宇宙中，时间的端点必须由宇宙之外的存在物所赋予；宇宙的开端并没有物理的必要性。人们可以想像上帝在过去的任何时刻创造宇宙。另一方面，如果宇宙在膨胀，何以宇宙有一个开端似乎就有了物理的原因。人们仍然可以想像，上帝是在大爆炸的瞬间创造宇宙，或者甚至在更晚的时刻，以便它看起来就像发生过大爆炸似的方式创造，但是设想在大爆炸之前创造宇宙是没有意义的。大爆炸模型并没有排斥造物主，只不过对他何时从事这工作加上时间限制而已！

　　为了谈论宇宙的性质和讨论诸如它是否存在开端或终结的问题，你必须清楚什么是科学理论。我将采用头脑简单的观点，即理论只不过是宇宙或它的受限制的一部分的模型，一些联结这模型和我们所观察的量的规则。它只存在于我们的头脑中，（不管在任何意义上）不再具有任何其他的实在性。如果它满足以下两个要求，就算是好的理论：它必须在只包含一些任意元素的一个模型的基础上，准确地描述大批的观测，并对未来观测的结果作出确定的预言。例如，亚里士多德关于任何东西是由四元素，土、空气、火和水组成的理论是足够简单的了，但它没有做出任何确定的预言。另一方面，牛顿的引力理论是基于甚至更为简单的模型，在此模型中两物体之间的相互吸引力和它们称之为质量的量成正比，并和它们之间的距离的平方成反比。然而，它以很高的精确性预言了太阳、月亮和行星的运动。

　　在它只是假设的意义上来讲，任何物理理论总是临时性的：你永远不可能将它证明。不管多少回实验的结果和某一理论相一致，你永远不可能断定下一次结果不会和它矛盾。另一方面，哪怕你只要找到一个和理论预言不一致的观测事实，即可证伪之。正如科学哲学家卡尔·波帕所强调的，一个好的理论的特征是，它能给出许多原则上可以被观测所否定或证伪的预言。每回观察到与这预言相符的新的实验，则这理论就幸存，并且增加了我们对它的可信度；然而若有一个新的观测与之不符，则我们只得抛弃或修正这理论。至少被认为这迟早总会发生的，问题在于人们有无才干去实现这样的观测。

　　实际上经常发生的是，所设计的新理论确实是原先理论的推广。例如，对水星的非常精确的观测揭露了它的运动和牛顿理论预言之间的很小差异。爱因斯坦的广义相对论所预言的运动和牛顿理论略有不同。爱因斯坦的预言和观测相符，而牛顿的预言与观测不相符，这一事实是这个新理论的一个关键证据。然而我们在大部分实际情况下仍用牛顿理论，因为在我们通常处理的情形下，两者差别非常小。（牛顿理论的另一个巨大的优点在于，它比爱因斯坦理论容易处理得多！）

　　科学的终极目的在于提供一个简单的理论去描述整个宇宙。然而，大部分科学家遵循的方法是将这问题分成两部分。首先，是一些告诉我们宇宙如何随时间变化的定律；（如果我们知道在任一时刻宇宙是什么样子的，则这些定律即能告诉我们以后的任一时刻宇宙是什么样子的。）第二，关于宇宙初始状态的问题。有些人认为科学只应过问第一部分，他们认为初始状态的问题应是形而上学或宗教的范畴。他们会说，全能的上帝可以随心所欲地启动这个宇宙。也许是这样。但是，倘若那样，他也可以使宇宙以完全任意的方式演化。可是，看起来他选择宇宙以一种非常规则的、按照一定规律的方式演化。所以，看来可以同样合理地假定，也存在着制约初始状态的定律。

　　毕全功于一役地设计一种能描述整个宇宙的理论，看来是非常困难的。反之，我们是将这问题分成许多小块，并发明许多部分理论。每一部分理论描述和预言一定有限范围的观测，同时忽略其他量的效应或用简单的一组数来代表之。可能这方法是全错的。如果宇宙中的每一件东西都以非常基本的方式依赖于其他的任何一件东西，很可能不能用隔离法研究问题的部分去逼近其完备的答案。尽管如此，这肯定是我们在过去取得进展所用的方法。牛顿引力理论又是一个经典的例子，它告诉我们两个物体之间的引力只决定于与每个物体相关的一个数——它的质量；而与物体由何物组成无关。这样，人们不需要太阳和行星结构和成份的理论就可以计算它们的轨道。

　　今天科学家按照两个基本的部分理论——广义相对论和量子力学来描述宇宙。它们是本世纪上半叶的伟大的智慧成就。广义相对论是描述引力和宇宙的大尺度结构，也就是从只有几英哩直到大至1亿亿亿（1后面跟24个0）英哩，即可观测到的宇宙范围的尺度的结构。另一方面，量子力学处理极小尺度的现象，例如万亿分之一英寸。然而，可惜的是，这两个理论不是互相协调的——它们不可能都对。当代物理学的一个主要的努力，以及这本书的主题，即是寻求一个能将其合并在一起的理论——量子引力论。我们还没有这样的理论，要获得这个理论，我们可能还有相当长的路要走，然而我们已经知道了这个理论所应具备的许多性质。在以下几章，人们将会看到，我们已经知道了相当多的量子引力论所应有的预言。

　　现在，如果你相信宇宙不是任意的，而是由确定的定律所制约的，你最终必须将这些部分理论合并成一套能描述宇宙中任何东西的完整统一理论。然而，在寻求这样的完整统一理论中有一个基本的自相矛盾。在前面概括的关于科学理论的思想中，假定我们是有理性的生物，既可以随意自由地观测宇宙，又可以从观察中得出逻辑推论。在这样的方案里可以合理地假设，我们可以越来越接近找到制约我们宇宙的定律。然而，如果真有一套完整的统一理论，则它也将决定我们的行动。这样，理论本身将决定了我们对之探索的结果！那么为什么它必须确定我们从证据得到正确的结论？它不也同样可以确定我们引出错误的结论吗？或者根本没有结论？

　　对于这个问题，我所能给出的回答是基于达尔文的自然选择原理。这思想是说，在任何自繁殖的群体中，存在有不同个体在遗传物质和发育上的变异。这些差异表明，某些个体比其他个体对周围的世界更能引出正确的结论，并去适应它。这些个体更可能存活、繁殖，因此它们的行为和思维的模式将越来越起主导作用。这一点在过去肯定是真的，即我们称之为智慧和科学发现的东西给我们带来了存活的好处。这种情况是否仍会如此不是很清楚：我们的科学发现也可以将我们的一切都毁灭。即使不是这样，一个完整的统一理论对于我们存活的机会不会有很大影响。然而，假定宇宙已经以规则的方式演化至今，我们可以预期，自然选择赋予我们的推理能力在探索完整统一理论时仍然有效，并因此不会导致我们得到错误的结论。

　　因为除了最极端的情况外，我们已有了对所有一切都足够给出精确的预言的部分理论，看来很难以现实的理由为探索宇宙的终极理论辩护。（值得指出，虽然可用类似的论点来攻击相对论和量子力学，但这些理论已给我们带来了核能和微电子学的革命！）所以，一套完整的统一理论的发现可能对我们种族的存活无助，甚至也不会影响我们的生活方式。然而自从文明开始，人们即不甘心于将事件看作互不相关而不可理解的。他们渴求理解世界的根本秩序。今天我们仍然渴望知道，我们为何在此？我们从何而来？人类求知的最深切的意愿足以为我们所从事的不断的探索提供正当的理由。而我们的目标恰恰正是对于我们生存其中的宇宙作完整的描述。

He was a boy 

She was a girl 

Can i make it any more obvious 

He was a punk 

She did ballet 

What more can i say 

He wanted her 

She'd never tell secretly she wanted him as well 

But all of her friends 

Stuck up their nose 

They had a problem with his baggy clothes 

He was a skater boy 

She said see you later boy 

He wasn't good enough for her 

She had a pretty face 

But her head was up in space 

She needed to come back down to earth 

5 years from now 

She sits at home 

Feeding the baby she's all alone 

She turns on tv 

Guess who she sees 

Skater boy rockin up MTV 

She calls up her friends 

They already know 

And they've all got 

Tickets to see his show 

She tags along 

Stands in the crowd 

Looks up at the man that she turned down 

He was a skater boy 

She said see you later boy 

He wasn't good enough for her 

Now he's a super star 

Slamming on his guitar 

Does your pretty face see what he's worth? 

He was a skater boy 

She said see you later boy 

He wasn't good enough for her 

Now he's a super star 

Slamming on his guitar 

Does your pretty face see what he's worth? 

Sorry girl but you missed out 

Well tough luck that boy's mine now 

We are more than just good friends 

This is how the story ends 

Too bad that you couldn't see, 

See the man that boy could be 

There is more that meets the eye 

I see the soul that is inside 

He's just a boy 

And I'm just a girl 

Can I make it any more obvious 

We are in love 

Haven't you heard 

How we rock each others world 

I'm with the skater boy 

I said see you later boy 

I'll be back stage after the show 

I'll be at the studio 

Singing the song we wrote 

About a girl you used to know 

I'm with the skater boy 

I said see you later boy 

I'll be back stage after the show 

I'll be at the studio 

Singing the song we wrote 

About a girl you used to know